课时作业(十三)1．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是( )A．取到产品的件数 B．取到正品的概率C．取到次品的件数D．取到次品的概率答案 C解析 对于A中取到产品的件数是一个常量不是变量，B、D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量．2．下列随机变量中不是离散型随机变量的是( )A．盒子里有除颜色不同，其他完全相同的红球和白球各5个，从中摸出3个球，白球的个数XB．小明回答20道选择题，答对的题数XC．某人早晨在车站等出租车的时间XD．某人投篮10次投中的次数X答案 C3．一串钥匙有5枚，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数ξ的最大值可能为( )A．5B．2C．3D．4答案 D4．随机变量ξ1是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量ξ2是某城市1天之内的温度，随机变量ξ3是某火车站1小时内的游客流动人数．这三个随机变量中为离散型随机变量的是________．答案 ξ1，ξ3解析 火警次数与游客流动人数均为离散型的，而一天之内的温度是一个连续不断变化的数，不是离散型的．5．100粒玉米种子中有4粒被虫蛀，从中任取3粒当种子，设可能含有的被虫蛀的种子X粒，则X的可能取值为________．答案 0,1,2,36．在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件，取到次品就停止，抽取次数为X，则X＝3表示的试验结果是________．答案 共抽取3次，前2次均是正品，第3次是次品解析 X＝3表示前2次均是正品，第3次是次品．3\n7．在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是________________．答案 300,100，－100，－300解析 可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分．8．甲进行3次射击，甲击中目标的概率为，记甲击中目标的次数为X，则X的可能取值为________．答案 0,1,2,3解析 甲可能在3次射击中，一次未中，也可能中1次，2次，3次．9．甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”，用X表示需要比赛的局数，写出X所有可能的取值，并写出表示的试验结果．解析 根据题意可知X的可能取值为4,5,6,7.X＝4表示共打了4局，甲、乙两人有1人连胜4局．X＝5表示在前4局中有1人输了一局，最后一局此人胜出．X＝6表示在前5局中有1人输了2局，最后一局此人胜出．X＝7表示在前6局中，两人打平，后一局有1人胜出．►重点班选做题10．某校为学生定做校服，规定凡身高不超过160cm的学生交校服费80元．凡身高超过160cm的学生，身高每超出1cm多交5元钱(不足1cm时按1cm计)，若学生应交的校服费为η，学生身高用ξ表示，则η和ξ是否为离散型随机变量？解析 由于该校的每一个学生对应着唯一的身高，并且ξ取整数值(不足1cm按1cm计)，因此ξ是一个离散型随机变量．而η＝所以η也是一个离散型随机变量．11．某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内得分为ξ，写出ξ的可能取值．解析 ξ的可能取值为0,1,2.ξ＝0表示在两天检查中均发现了次品．ξ＝1表示在两天检查中有1天没有检查到次品，1天检查到了．ξ＝2表示在两天检查中没有发现次品．12．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：(1)袋中有大小相同的红球10个，白球5个，从袋中每次任取一个球(取出的球不再放入袋中)，直到取出的球是白球为止所需要的取球次数；3\n(2)袋中有大小相同的红球10个，白球5个，从袋中每次任取一个球，若取出一个白球则结束，若取出一个红球则放回袋中继续从袋中任意取出一个球，直到取出的球是白球为止所需要的取球次数．思路分析 先分析判断是否为随机变量，是何种类型的随机变量，这个随机变量用什么字母表示，它可以取哪些值？解析 (1)设所需的取球次数为ξ，则ξ可取1,2，…，11.ξ＝i表示前i－1次取出的是红球，第i次取出的是白球，这里i＝1,2,3，…，11.(2)设所需的取球次数为ξ，则ξ可取所有的正整数．ξ＝i表示前i－1次取出的是红球，第i次取出的是白球，这里i＝1,2,3，….1．抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X>4”表示的试验结果是( )A．第一枚6点，第二枚2点B．第一枚5点，第二枚1点C．第一枚1点，第二枚6点D．第一枚6点，第二枚1点答案 D2．某人在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同)，设他拨到所要号码的次数为X，则随机变量X的可能取值有( )A．22种B．23种C．24种D．25种答案 C3
