【高考调研】2022高中数学2-3离散型随机变量的均值与方差1课后巩固新人教A版选修2-31.(2022·福建福州)已知某一随机变量X的概率分布列如下表,E(X)=6.3,则a值为( )X4a9P0.50.1bA.5 B.6C.7D.8答案 C2.由于电脑故障,使得随机变量ξ的分布列中部分数据丢失(以□代替),其表如下.ξ123456P0.200.100.□50.100.1□0.20则随机变量的数学期望为__________.答案 3.5解析 随机变量分布列中各概率之和恒为1.故P(ξ=5)=0.15,进而P(ξ=3)=0.25.∴E(ξ)=1×0.20+2×0.10+3×0.25+4×0.10+5×0.15+6×0.20=3.5.∴填3.5.3.设15000件产品中有1000件次品,从中抽取150件进行检查,由于产品数量较大,每次检查的次品率看作不变,则查得次品数的数学期望为( )A.15B.10C.20D.5答案 B解析 次品率为P==,由于产品数量特别大,次品数服从二项分布,由公式,得E(X)=np=150×=10.4.某班有的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出5名学生,那么其中数学成绩优秀的学生数X~B(5,),则E(-X)的值为( )A.B.-C.D.-2\n答案 D解析 ∵X~B(5,),∴E(X)=5×=.∴E(-X)=-E(X)=-.5.某人进行一项试验,若试验成功,则停止试验,若试验失败,再重新试验一次,若试验3次均失败,则放弃试验.若此人每次试验成功的概率为,求此人试验次数ξ的期望.解析 试验次数ξ的可能取值为ξ=1,2,3,且P(ξ=1)=,P(ξ=2)=×=,P(ξ=3)=××(+)=.所以ξ的分布列为:ξ123P∴E(ξ)=.2