【高考调研】2022高中数学1-2排列与组合2课后巩固新人教A版选修2-31．5名男生和1名女生排成一排，这名女生不在排头也不在排尾的排法种数有( )A．720种 B．600种C．480种D．240种答案 C解析 先排女生有A种，再排5名男生有A种，共有A·A＝480种．2．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三种不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有( )A．108种B．186种C．216种D．270种答案 B解析 可选用间接法解决：A－A＝186(种)，故选B.3．用1,2,3,4,5这五个数字可以组成比20000大，且百位数字不是3的没有重复数字的五位数共有( )A．96个B．78个C．72个D．64个答案 B解析 可先考虑特殊位置，分类讨论．4．由1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，则a72等于( )A．1543B．2543C．3542D．4532答案 C解析 千位数为1时组成的四位数有A个，同理，千位数是2,3,4,5时均有A＝24(个)数，而千位数字为1,2,3时，从小到大排成数列的个数为3A＝72，即3542是第72个(最大)．5．若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误的种数为( )A．20B．19C．10D．9答案 B解析 五个字母中只要确定e和o的位置，另外三个都是r，故有A＝20种不同排列．其中只有一种是正确的，所以可能出现的错误有20－1＝19种，选B.2\n6．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有________种．答案 240解析 (位置分析法)第一步：从除去甲乙的4人中选1人从事翻译工作，有A种方法；第二步：从剩余的5人中选3人从事另外三项工作，有A种方法．∴共有A·A＝240种不同的方案．2
