【高考调研】2022高中数学2-1离散型随机变量及其分布列3课后巩固新人教A版选修2-31.有5支不同标价的圆珠笔,分别标有10元、20元、30元、40元、50元.从中任取3支,若以ξ表示取到的圆珠笔中的最高标价,试求ξ的分布列.解析 ξ的可能取值为30,40,50.P(ξ=30)==,P(ξ=40)==,P(ξ=50)==,∴ξ的分布列为ξ304050P2.某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510(1)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率;(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为ξ,求随机变量ξ的分布列.解析 (1)从50名教师中随机选出2名的方法数为C=1225.选出2人使用版本相同的方法数为C+C+C+C=350.故2人使用版本相同的概率为P==.(2)∵P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,∴ξ的分布列为ξ012P3.已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X2\n为取出此3球所得分数之和.求X的分布列.解析 由题意得X取3,4,5,6,且P(X=3)==,P(X=4)==,P(X=5)==,P(X=6)==.所以X的分布列为X3456P2