【三维设计】2022届高考数学一轮复习易错地带扫雷不丢分系列量词否定的易误点 [典例] (2022·湖北高考)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数[尝试解题] 特称命题的否定为全称命题，即将“存在”改为“任意”，并将其结论进行否定．原命题的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数”．[答案] B——————[易错提醒]——————————————————————————1.因只否定量词不否定结论，而误选A.2.对含有一个量词的命题进行否定时，要明确否定的实质，不应只简单地对量词进行否定，应遵循否定的要求，同时熟记一些常用量词的否定形式及其规律.——————————————————————————————————————针对训练1．命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是____________．解析：全称命题的否定为特称命题，所以该命题的否定为：∃x0∈R，|x0－2|＋|x0－4|≤3.答案：∃x0∈R，|x0－2|＋|x0－4|≤32．命题“能被5整除的数，末位是0”的否定是________．解析：省略了全称量词“任何一个”，否定为：有些可以被5整除的数，末位不是0.2\n答案：有些可以被5整除的数，末位不是0第二章 函数、导数及其应用2
