高一数学下册期中考试高一年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第一卷(选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1、函数的单调递减区间为ABCD2.如果，且0<x<,那么的值是（）A-B-或C-D或-3.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称4、在中，关于的方程有两个不等的实数根，则A为()A钝角B直角C锐角D不存在10/10\n5.函数的单调递增区间是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.若，，，则m的取值范围是A3<m<9B.m=8C.m>3D.m<97.将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．8.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形10.直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（ ）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．411.在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为（）10/10\nA.B.C.或D.或12.已知ABC中，A=60,ABC的面积为，则的值为（）ABCD2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（每题5分，共20分,把答案填在答题纸的横线上）13、函数f(x)＝12的最大值是14、已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量＝（），＝（cosA,sinA）.若⊥且acosB+bcosA=csinC，则角B＝.15、在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则=．16、下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=③把函数10/10\n④函数其中真命题的序号是三解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17(本小题共10分)已知函数f(x)=.(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)设是第四象限的角,且tan=,求f()的值.18、(12分)平面内有向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),点M为直线OP上的一个动点，⑴当取最小值时，求的坐标⑵当点M满足⑴的条件和结论时，求的值19、(12分)已知的周长为，且．10/10\n（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．20、(12分)已知函数是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值⑵求函数的最大值与最小值。21、(12分)设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值；（Ⅲ）求函数的对称轴与对称中心10/10\n22、(12分)已知的面积为4，且满足，设和的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值．高一年级数学试卷答案第一卷(选择题共60分)10/10\nBAACDBCADBDB第Ⅱ卷(非选择题共90分)13.131415116①③17解:(Ⅰ)要使函数f(x)有意义,则有,所以,则所求定义域为.-----------------3分(Ⅱ)由是第四象限的角,且tan=可得f(x)=.===.2----------------------------7分把代入上式,即得f()=.2=--------------------10分18、⑴当时，有最小值-8，此时=（4，2）--------6分⑵cos=------------6分19、解：（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．----------------4分（II）由的面积，得，-=-----6分10/10\n由余弦定理，得== ，------------12分20、⑴解：由是偶函数，得=即对任意都成立，且，所以=0又得=，------------3分-=0得==0得，…当，1时函数单调，所以或=2-------------7分⑵解】：由于函数在中的最大值为最小值为故当时取得最大值，当时取得最小值--------------------------12分21.解：（I）10/10\n=++a=++a------------------3分 依题意得．+=-------------------5分 （II）由（I）知，)++a．又当时， sinx，，从而在区间上的最小值为++a，故a=-----------------10分Ⅲ对称轴为，对称中心为（---------12分22、解：（Ⅰ）设中角的对边分别为，则由4，8，可得，．-----------4分（Ⅱ）．--------------8分，，．即当时，；当时，10/10\n．---------------------------------12分10/10
