高一数学下册期中考试（数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。全卷共120分。考试用时100分钟。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答案卡上）1、某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是A.B.C.D.2、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是A．都是从总体中逐个抽取B．将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取C．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等D．抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取3、下列图形中，是条件语句的一般格式的是（ ）A B C D4、某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取A.16，16，16B.8，30，10C.4，33，11D.12，27，95、用“秦九韶”算法计算多项式f(x)=x5+4x4+3x3+2x2+x+1当x=2时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为A．4，4B．4，5C．5，4D．5，56.在下列说法中，正确的是A．在循环结构中，直到型先判断条件，再执行循环体，当型先执行循环体，后判断条件；B.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；-8-/8\nC．从含有2022个个体的总体中抽取一个容量为100的样本，现采用系统抽样方法应先剔除9人，则每个个体被抽到的概率均为D.若将一组数据中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的平均数改变，方差不变化。7、频率分布直方图的重心是A.平均数B.众数C.中位数D.标准差8、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=A．B.C.hmD.h+m9、同时掷3枚硬币，则下列事件互为对立事件的是A．至少1枚正面朝上和至多1枚正面朝上B．至少2枚正面朝上和恰有1枚正面朝上C．至多1枚正面朝上和恰有2枚正面朝上D．至多1枚正面朝上和至少2枚正面朝上10、已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是A．=x+1.9B．=0.95x+1.04C．=1.04x+1.9D．=1.05x-0.9INPUTm,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND（第11题）11、运行如右程序：当输入168，72时，输出的结果是A．72 B．36 C．24 D．1212、如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝____________（10）____________（7）14、已知总体的各个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为，若要使该总体的方差最小，则整数的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15、某种果汁饮料每箱装8盒，如果其中2盒质量不合格，现从该箱饮料中抽出2盒进行检查，则检查出不合格产品的概率是。16、下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句①输出语句INPUT;;；②输入语句INPUT=3；③赋值语句3=B；④赋值语句A=B=2⑤输出语句PRINT^2则其中正确的序号是。-8-/8\n三、解答题（本大题共5小题：共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）某地区为了了解70至80岁老人日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了老人进行调查，如下：观察图形，回的答下列问题：序号i分组（睡眠时间）频数(人数）频率456789体重00.4160.1220.2432040．16540.08(1)补充上面的频率分布表和频率分布直方图。(2)求睡眠时间不少于7小时的概率。(3)根据频率分布直方图估计出老人平均睡眠时间18、（本小题10分）袋中有大小相同的红、绿两种颜色的球各1个，每次从中任取一球，记下颜色，有放回地抽取3次，求：⑴“3次抽的都是红球”的概率；⑵“3次恰有两次抽的是绿球”的概率；⑶“3次抽的球颜色不全相同”的概率。-8-/8\n19、（本小题10分）下面是利用UNTIL循环设计的计算1+3+5+…+99的一个算法程序．S=0I=1w.w.w.k.s.5.u.c.o.mDO①I=I+2LOOPUNTIL②PRINTSEND（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．20、（本小题10分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲、乙两个成绩；（2）分别求甲、乙的极差与中位数；（3）根据茎叶图分析甲、乙两人成绩。-8-/8\n21、（本小题10分）已知定义在R上的二次函数（1）如果a是集合中的任一元素，b是集合中的任一元素，试求函数在区间上单调递增的概率，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）如果a是从区间上任取一个数，b是从区间上任取一个数，试求函数在区间上单调递增的概率。-8-/8\n高一数学试题参考答案及评分意见一、选择题答题卡（本大题共12题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BCCBBDAADCCA二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13、45(3分)；63(2分)。14、9。15、13/28。16、①⑤。三、解答题（本大题共5小题：共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）解：（1）如下图：…………………………………………4分序号i分组（睡眠时间）频数(人数）频率456789体重00.4160.122120.243200.4480．16540.08（2）由（1）可知睡眠时间不少于7小时的概率为0.16+0.08=0.24………7分所以睡眠时间不少于7小时的概率为24%。（3）平均睡眠时间4.50.12+5.50.24+6.50.4+7.50.16+8.50.08=6.34…10分根据频率分布直方图估计出老人平均睡眠时间6.34h18、（本小题满分10分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解：由已知得实验结果为（红红红）、（红红绿）、（红绿红）、（红绿绿）、（绿红红）、（绿红绿）、（绿绿红）、（绿绿绿）共8个；也可画树状图。……………4分（1）“3次抽的都是红球记为A”：包含（红红红）所以概率是P（A）=；……………6分（2）“3次恰有两次抽得绿球记为B”：包含（红绿绿）、（绿红绿）、（绿绿红）所以概率是P（B）=；……………8分（1）“3次抽的球颜色不全相同记为C”：包含（红红绿）、（红绿红）、（红绿绿）、（绿红红）、（绿红绿）、（绿绿红）、所以概率P（C）=。……………10分。19、（本小题满分10分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解：（Ⅰ）补充如下：（Ⅱ）流程图绘制如下：（请画在下框中）……10分-8-/8\n①S=S+I；………1分②I>100．………2分WHILE循环为：………6分I=1S=0WHILEI<=100S=S+II=I+2WENDPRINTSEND20、（本小题满分10分）解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。甲乙8257147875491872187511011叶中的数字顺序可以传动4分（2）甲的极差、中位数分别为3.6，9.05；乙的极差、中位数分别为3.0，9.15。8分（3）由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。10分21、（本小题满分12分）解：（1）二次函数的对称轴为，要使函数在为增函数，则需；…………………………………………………2分由树状图可知共有种，满足有9种………………………………4分-8-/8\n123412341234所以要使函数在为增函数的概率为3/4.……………………6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)二次函数的对称轴为，要使函数在为增函数，则需,由几何概型可得总的区域……8分面积为，事件的区域面积为；……………………………………………10分所以概率为………………………………………………12分注：以上各题如有其他解法，请评卷老师酌情给分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-8-/8
