第四次月考数学理试题【山东版】说明：试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试题答案请用2B铅笔或0．5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。第I卷（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）1．集合A={y∈R|y=2x}，B={-1，0，1}，则下列结论正确的是（）A．AB={0，1）B．AB=（0，+∞）C．（CRA）B=（-∞，0）D．（CRA）B={-l，0}2．“2a>2b”是“1na>lnb"的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知∈（0，），且sin+coss=，则cos2的值为（）A．B．C．D．4．己知函数f（x）的定义域为（3-2a，a+1），且f（x+1）为偶函数，则实数a的值可以是（）A．B．2C．4D．65．设函数f（x）=sinxcos2x图象的一条对称轴方程是A．B．C．D．6．若方程x2+4x|=m有实数根，则所有实数根的和可能是（）A．-2、-4、-6B．-4、-5、-6C．-3、-4、-5D．-4、-6、-87．要得到一个奇函数，只需将函数f（x）=sin2x－cos2x的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位8．定义在R上的偶函数满足f（+x）=f（－x）且f（-1）=l，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2022）的值为（）A．2B．1C．0D．-29．在△ABC中，若sin（A-B）=-l+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（）A．等边三角形B．不含60o的等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形10．函数f（x）=的性质：①f（x）的图象是中心对称图形；②f（x）的图象是轴对称图形；③函数f（x）的值域为[，+∞）：④方程f（f（x））=1+有两个解，上述关于函数f（x）的描述正确的是6\nA．①③B．③④C．②③D．②④第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中横线上。11．定积分。12．如果f'（tanx）=sin2x－5sinx·cosx，那么f（2）=。13．函数f（x）=xsinx+cosx+x2，则不等式f（1nx）<f（1）的解集为。14．已知△ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为。15．设函数f（x）=1nx，有以下4个命题：①对任意的x1、x2∈（0，+），有；②对任意的x1、x2∈（1，+），且x1<x2，有f（x2）－f（x1）<x2－xl；③对任意的x1、x2∈（e，+），且xl<x2，有x1f（x2）<x2f（x1）；④对任意的0<x1<x2，总有x0∈（x1，x2），使得f（x0）≤。其中正确的是（填写序号）。三、解答题：本大题共6小题，共75分。16．（本小题满分12分）已知函数f（x）=sinxcosx+（cos2x－sin2x），（I）求及f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）求f（x）在闭区间的最值。17．（本小题满分12分）设命题p：函数．f（x）=x3－ax－1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=1n（x2+ax+1）的值域是R。如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围。18．（本小题满分12分）在△4BC:中，内角A，B、C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=。（I）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若sinC+sin（B－A）=2sin2A，求a，b。6\n19．（本小题满分12分）已知数列{an}满足，an+1+an=4n－3（n∈N*）。（I）若数列{an}是等差数列，求a1的值；（II）当a1=2时，求数列{an}的前n项和Sn；20．（本小题l3分）已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e的图像关于y轴对称，其图像过点A（0，-1），且在x=处有极大值。（I）求f（x）的解析式；（II）对任意的x∈R，不等式f（x）－tx2-t≤0恒成立，求t的取值范围．21．（本小题满分l4分）已知函数f（x）=x3+x2+ax+l在（-1，0）上有两个极值点x1，x2。且x1<x2。（I）求实数a的取值范围；（II）证明：f（x2）>。6\n6\n6\n6
