第五章四边形第一节 平行四边形与多边形玩转重庆8年中考真题(2022～2022年)命题点1 平行四边形的性质及判定(高频)1.（2022重庆16题3分）如图，在ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则ABCD的周长为cm.第1题图2.(2022重庆B卷24题10分)已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC,垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2.(1)若CF=2,AE=3,求BE的长；（2）求证：∠CEG=∠AGE.第2题图【变式改编】（2022年重庆16题）如图，在ABCD中，AB=5cm,BC=4cm，∠ABC=120°，则ABCD的面积为cm2.变式改编题图命题点2多边形(仅考查2次)1.(2022重庆A卷4题4分)五边形的内角和是()A.180°B.360°C.540°D.600°2.（2022重庆B卷7题4分）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3\n【拓展猜押】一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为()A.4B.5C.6D.7【答案】命题点1 平行四边形的性质及判定1.18【解析】运用平行四边形“对边相等”的性质，即可求出该平行四边形的周长为2×（5+4）＝18cm.2.（1）解：∵点F为EC中点，∴CE=2CF=4，∴DC=CE=4，(1分)在ABCD中，AB=CD，∴AB=4.在Rt△ABE中，根据勾股定理得：BE===.(3分)（2）证明：在△ECG和△DCF中，，∴△ECG≌△DCF（AAS），∴CG=CF.(5分)又∵点F是CE中点，CE=CD，∴点G是CD中点.（6分）作GH⊥AE于H，如解图，则AD∥GH∥CE,又∵G是CD中点，∴点H是AE中点，即GH是AE的中垂线，（7分）∴AG=GE，∴∠AGH=∠EGH=∠AGE，(9分)∵GH∥CE，第2题解图3\n∴∠CEG=∠EGH=∠AGE.(10分)【变式改编】10【解析】如解图，过C作CE⊥AB的延长线于点E,∵∠ABC＝120°，∴∠CBE＝60°，在Rt△CBE中,∠BCE=30°，∴BE=BC=×4=2cm,∴CE===2cm,∴SABCD＝AB·CE＝5×2=10cm2.变式改编题解图命题点2多边形1.C【解析】本题考查多边形内角和的计算.n边形的内角和公式为：（n-2）×180°，由此可得五边形的内角和为：（5-2）×180°=3×180°=540°.2.C【解析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和公式得方程(n-2)·180°=900°，解得n=7.【拓展猜押】C【解析】∵多边形的每一个内角都等于120°，∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=60°，∴边数n=360°÷60°=6.3
