江苏省宿迁市2022-2022年中考数学试题分类解析专题10四边形一、选择题1.（2022年江苏宿迁3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=120°,则∠C等于【】A.60°B.65°C.75°D.80°2.（2022年江苏宿迁3分）用边长为的正方形覆盖的正方形网格,最多覆盖边长为的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是【】Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．形最多可以覆盖6个正方形（如图）。故选D。二、填空题1.（2022年江苏宿迁4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝900，AD＝1，BC＝3，11\nE、F分别是AD、BC的中点，则EF＝▲.2.（2022年江苏宿迁4分）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ▲ ．11\n3.（2022年江苏宿迁4分）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 ▲ ．（结果可用根号表示）4.（2022年江苏宿迁3分）“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是▲。5.（2022年江苏省3分）如图，已知是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为▲cm2．11\n6.（2022年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是▲．7.（2022年江苏宿迁3分）已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是▲.（填“梯形”“矩形”“菱形”）11\n8.（2022年江苏宿迁3分）如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1▲S2.（填“＞”“=”“＜”）三、解答题1.（2022年江苏宿迁8分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点。求证：（1）四边形MNPQ为平行四边形；（2）SMNPQ=SABCD11\n2.（2022年江苏宿迁10分）如图，在正方形ABCD中，以对角线AC为一边作一等边△ACE，连结ED并延长交AC于点F.（1）求证：EF⊥AC；（2）延长AD交CE于点G，试确定线段DG和线段DE的数量关系.11\n3.（2022年江苏宿迁8分）如图，在ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．11\n4.（2022年江苏宿迁8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．11\n5.（2022年江苏省10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．11\n6.（2022年江苏宿迁8分）如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．11\n11
