【高考调研】2022高中数学2-2二项分布及其应用1课后巩固新人教A版选修2-31．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于( )A. B.C.D.答案 C解析 由题意可知，n(B)＝C22＝12，n(AB)＝A＝6.∴P(A|B)＝＝＝.2．某种电子元件用满3000小时不坏的概率为，用满8000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是( )A.B.C.D.答案 B解析 记事件A：“用满3000小时不坏”，P(A)＝；记事件B：“用满8000小时不坏”，P(B)＝.因为B⊆A，所以P(AB)＝P(B)＝，P(B|A)＝＝＝＝＝.3．有一匹叫Harry的马，参加了100场赛马比赛，赢了20场，输了80场．在这100场比赛中，有30场是下雨天，70场是晴天．在30场下雨天的比赛中，Harry赢了15场．如果明天下雨，Harry参加赛马的赢率是( )A.B.C.D.3\n答案 B解析 此为一个条件概率的问题，由于是在下雨天参加赛马，所以考查的应该是Harry在下雨天的比赛中的胜率，即P＝＝.4．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为( )A.B.C.D.答案 D解析 设事件A表示“抽到2张都是假钞”，事件B为“2张中至少有一张假钞”，所以为P(A|B)．而P(AB)＝，P(B)＝.∴P(A|B)＝＝.5．抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率？解析 设事件A表示：“点数不超过3”，事件B表示：“点数为奇数”，∴P(A)＝＝，P(AB)＝＝.∴P(B|A)＝＝.6．现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．解析 设“第1次抽到舞蹈节目”为事件A，“第2次抽到舞蹈节目”为事件B，则“第1次和第2次都抽到舞蹈节目”为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2次的事件数为n(Ω)＝A＝30，根据分步计数原理n(A)＝AA＝20，于是P(A)＝＝＝.3\n(2)因为n(AB)＝A＝12，于是P(AB)＝＝＝.(3)方法一 由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为P(B|A)＝＝＝.方法二 因为n(AB)＝12，n(A)＝20，所以P(B|A)＝＝＝.3
