【高考调研】2022高中数学2-3数学归纳法2课后巩固新人教A版选修2-21．某个命题与自然数n有关，若当n＝k(k∈N*)时，该命题成立，则可推得n＝k＋1时该命题成立．现已知n＝5时该命题不成立，那么( )A．当n＝6时，该命题不成立B．当n＝6时，该命题一定成立C．当n＝4时，该命题不成立D．当n＝4时，该命题一定成立答案 C解析 考虑逆否命题．2．已知f(n)＝＋＋＋…＋，则( )A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝＋D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋答案 D3．用数学归纳法证明等式(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)(n∈N*)，从k到k＋1左端需要增乘的代数式为( )A．2k＋1 B．2(2k＋1)C.D.答案 B4．上一个n级台阶，每次上一级或上两级，设上法的种数为f(n)，则下列猜想中正确的是( )A．f(n)＝nB．f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)C．f(n)＝f(n－1)·f(n－2)D．f(n)＝2\n答案 D2
