【高考调研】2022高中数学2-4正态分布1课后巩固新人教A版选修2-31．若随机变量满足正态分布N(μ，σ2)，则关于正态曲线性质的叙述正确的是( )A．σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“瘦高”B．σ越大，曲线越“瘦高”，σ越小，曲线越“矮胖”C．σ的大小，和曲线的“瘦高”、“矮胖”没有关系D．曲线的“瘦高”、“矮胖”受到μ的影响答案 A2．已知随机变量ξ服从正态分布N(4，σ2)，则P(ξ>4)＝( )A. B.C.D.答案 D解析 由正态分布图像可知，μ＝4是该图像的对称轴，∴P(ξ<4)＝P(ξ>4)＝.3．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)＝( )A.＋pB.－pC．1－2pD．1－p答案 B解析 P(－1<ξ<0)＝P(－1<ξ<1)＝[1－2P(ξ>1)]＝－P(ξ>1)＝－p.4．若随机变量ξ～N(2,100)，若ξ落在区间(－∞，k)和(k，＋∞)内的概率是相等的，则k等于( )A．2B．10C.D．可以是任意实数答案 A5．已知正态分布落在区间(0.2，＋∞)上的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时，达到最高点．答案 0.2解析 由于正态曲线关于直线x＝μ对称和其落在区间(0.2，＋∞)上的概率为0.5，得μ＝0.2.1
