选择题、填空题限时练(十)满分:60分 时间:40分钟一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列四个数中,是负数的是( )A.-(-1)B.-|-1|C.(-1)2D.(-1)22.已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是( )A.7B.6C.5D.43.如图XT10-1,小刚从山脚A出发,沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B点,则小刚上升了( )图XT10-1A.300sinα米B.300cosα米C.300tanα米D.300tanα米4.下列运算正确的是( )A.(2a2)3=6a6B.-a2b2·3ab3=-3a2b5C.ba-b+ab-a=-1D.a2-1a·1a+1=-15.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为9\n( )A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条6.如图XT10-2所示,O是矩形ABCD对角线AC的中点,OE∥AB交AD于点E.若OE=3,BC=8,则OB的长为( )图XT10-2A.4B.5C.342D.347.如图XT10-3,四边形ABCD内接于☉O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )图XT10-3A.45°B.50°C.60°D.75°8.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元.已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( )A.560(1+x)2=315B.560(1-x)2=315C.560(1-2x)2=315D.560(1+x2)=3159.如图XT10-4,在等腰三角形ABC中,直线l垂直于底边BC,现将直线l沿线段BC从点B匀速平移至点C,直线l与△ABC的边相交于E,F两点,设线段EF的长度为y,平移时间为t,则图XT10-4中能较好地反映y与t的函数关系的图象是( )9\n图XT10-4图XT10-510.如图XT10-6,已知在Rt△OAC中,O为坐标原点,直角顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD,若△OCD∽△ACO,则直线OA的解析式为( )图XT10-6A.y=3xB.y=xC.y=12xD.y=2x11.有下列命题:①若x2+y2=0,则x,y全为0;②矩形的对角线互相垂直;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;④等弧所对的弦相等.其中原命题是真命题,逆命题是假命题的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个9\n12.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-x+m=0的两个根,并且x12+x22=3m2,则m的值是( )A.14B.-1C.13D.-1或13二、填空题(每小题3分,共24分)13.计算:32-312+2= . 14.关于x的不等式组x-12+2>x,2(x-2)≤3x-5的所有整数解之和为 . 15.化简:a-2a2+2a-a-1a2+4a+4÷a-4a+2= . 16.如图XT10-7,圆心角∠AOB=20°,将劣弧AB旋转n°得到CD,则CD的度数是 度. 图XT10-717.已知正六边形ABCDEF的边心距为3cm,则正六边形的半径为 cm. 18.将二次函数y=x2的图象沿x轴先向左平移2个单位长度,再沿y轴向下平移1个单位长度,则平移后的抛物线对应的二次函数的解析式为 . 19.如图XT10-8,在▱ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处.若△FDE的周长为5,△FCB的周长为17,则FC的长为 . 图XT10-820.如图XT10-9,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB,AC于点E,G,连接GF,给出下列结论:①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,则正方形ABCD的面积是6+42.其中正确的结论是 .(填9\n序号) 图XT10-99\n参考答案1.B 2.A 3.A4.C [解析]ba-b+ab-a=ba-b-aa-b=b-aa-b=-(a-b)a-b=-1.故选C.5.B [解析]做标记的鱼有50条,放回后捞起来有标记的鱼占捞出来鱼的比例为2100,则共有鱼50÷2100=2500(条).故选B.6.B [解析]∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,AB∥CD,AB=CD.∵OE∥AB,∴OE∥CD.又∵O是AC的中点,∴OE是△ACD的中位线,∴CD=2OE=6,∴AB=6.在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,∴AC=10.∵OB是Rt△ABC斜边上的中线,∴OB=12AC=5.故选B.7.C [解析]∵四边形ABCO是平行四边形,∴∠ABC=∠AOC.∵∠ADC=12∠AOC,四边形ABCD为☉O的内接四边形,∴∠ABC+∠ADC=180°,即∠ABC+12∠AOC=∠ABC+12∠ABC=180°,∴∠ABC=120°,∴∠ADC=60°.故选C.8.B 9.B 10.D 11.D 12.B9\n13.72214.3 [解析]x-12+2>x,①2(x-2)≤3x-5,②由①得x-1+4>2x,3>2x-x,x<3;由②得2x-4≤3x-5,2x-3x≤4-5,-x≤-1,x≥1.故原不等式组的解集为1≤x<3,故x的整数解为x=1,2,故原不等式组的所有整数解之和为3.15.1a(a+2) 16.2017.2 [解析]设正六边形的半径是rcm,则sin60°=3r=32,所以正六边形的半径为2cm.18.y=(x+2)2-1 [解析]此题考查函数图象沿坐标轴平移的知识.沿x轴的平移规律是“左加右减”.19.6 [解析]∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD=BC,AB=DC.由题意,得AE=FE,AB=FB.∵△FDE的周长为5,△FCB的周长为17,∴DE+DF+EF=5,CF+BC+BF=17,∴(DE+EA)+(DF+CF)+BC+AB=22,即2(AB+BC)=22,∴AB+BC=11,即BF+BC=11,∴FC=17-11=6.20.①④⑤ [解析]∵四边形ABCD是正方形,∴∠GAD=∠ADO=45°,由折叠的性质可得:∠ADG=12∠ADO=22.5°,故①正确;∵由折叠的性质可得:AE=EF,∠EFD=∠EAD=90°,∴AE=EF<BE,∴AE<12AB,9\n∴ADAE>2,∴tan∠AED>2,故②错误;∵∠AOB=90°,∴AG=FG>OG,而△AGD与△OGD同高,∴S△AGD>S△OGD,故③错误;∵∠EFD=∠AOF=90°,∴EF∥AC,∴∠FEG=∠AGE.∵∠AGE=∠FGE,∴∠FEG=∠FGE,∴EF=GF.∵AE=EF,∴AE=EF=GF=AG,故④正确;∵四边形AEFG是菱形,∴∠OGF=∠OAB=45°,∴EF=GF=2OG,∴BE=2EF=2×2OG=2OG.故⑤正确;∵四边形AEFG是菱形,∴AB∥GF,AB=GF.∵∠BAO=45°,∠GOF=90°,∴△OGF是等腰直角三角形.9\n∵S△OGF=1,∴12OG2=1,解得OG=2,∴BE=2OG=22,GF=(2)2+(2)2=2+2=2,∴AE=GF=2,∴AB=BE+AE=22+2,∴S正方形ABCD=AB2=(22+2)2=12+82,故⑥错误.∴其中正确结论的序号是:①④⑤.9
