选择题、填空题限时练(一)满分:60分 时间:40分钟一、选择题(每小题3分,共36分) 1.计算4+(-2)2×5的结果是( )A.-16B.16C.20D.242.下列等式成立的是( )A.x2+3x2=3x4B.0.00028=2.8×10-3C.(a3b2)3=a9b6D.(-a+b)(-a-b)=b2-a23.下列图形是中心对称图形的是( )图XT1-14.某校为了了解学生对“一带一路”倡议的知晓情况,从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查,在这次调查中,样本是( )A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“一带一路”倡议的知晓情况D.每一名学生对“一带一路”倡议的知晓情况5.已知x1,x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根,下列结论一定正确的是( )A.x1≠x2B.x1+x2>09\nC.x1·x2>0D.x1<0,x2<06.在-2,-1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x-m)2+n的图象的顶点在坐标轴上的概率为( )A.25B.15C.14D.127.不等式组x+5<5x+1,x-m>1的解集为x>1,则m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤08.如图XT1-2,把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB'C'D',边BC与D'C'交于点O,则四边形ABOD'的周长是( )图XT1-2A.62B.6C.32D.3+329.如图XT1-3,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是( )图XT1-3A.4π-16B.8π-16C.16π-32D.32π-169\n10.已知下列命题:①若ma2>na2,则m>n;②若a≤0,则|a|=-a;③平分弦的直径垂直于弦;④两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中原命题是真命题,且逆命题是假命题的个数是( )A.1B.2C.3D.411.如图XT1-4,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上,则sinα的值是( )图XT1-4A.13B.617C.55D.101012.已知:如图XT1-5,在正方形ABCD中,AD=4,E,F分别是CD,BC上的一点,且∠EAF=45°,EC=1,将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合,连接EF,过点B作BM∥AG,交AF于点M,则以下结论:①DE+BF=EF,②BF=47,③AF=307,④S△MBF=32175中,正确的是( )图XT1-5A.①②③B.②③④9\nC.①③④D.①②④二、填空题(每小题3分,共24分)13.计算:-14+12sin60°+(12)-2-(π-5)0= . 14.把多项式16m3-mn2分解因式的结果是 . 15.化简:a-b-(a+b)2a+b= . 16.如图XT1-6,△ABC内接于☉O,AB为☉O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC= . 图XT1-617.如图XT1-7,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC上,以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB'D,AB'与边BC交于点E.若△DEB'为直角三角形,则BD的长是 . 图XT1-718.如图XT1-8,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx(k>0,x>0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为 . 图XT1-819.如图XT1-9,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=60°,点M,N分别在AB,AD边上,AM=AN=2,P是对角线BD上的动点,则PM+PN的最小值是 . 9\n图XT1-920.如图XT1-10,在△ABC中,AC=6,BC=10,tanC=34,D是AC边上的动点(不与点C重合),过点D作DE⊥BC,垂足为E,F是BD的中点,连接EF,设CD=x,△DEF的面积为S,则S与x之间的函数关系式为 . 图XT1-109\n参考答案1.D 2.C 3.C 4.C5.A [解析]∵Δ=a2+8>0,∴无论a为何值,方程总有两个不相等的实数根,根据“根与系数的关系”得x1·x2=-2,∴x1,x2异号,故选A.6.A 7.D 8.A9.B [解析]连接OA,OB.∵四边形ABCD为正方形,∴∠AOB=90°.设OA=OB=r,则r2+r2=42,解得r=22.S阴影=S☉O-S正方形ABCD=π×(22)2-4×4=8π-16.故选B.10.A 11.D12.D [解析]由题意,得△ADE≌△ABG,∴AE=AG,∠DAE=∠BAG.∵∠BAD=90°,∠EAF=45°,∴∠BAF+∠DAE=45°,∴∠BAF+∠BAG=45°,即∠GAF=45°,∴∠EAF=∠GAF.9\n在△AEF和△AGF中,AE=AG,∠EAF=∠GAF,AF=AF,∴△AEF≌△AGF(SAS),∴EF=GF.∵GF=BG+BF=DE+BF,∴EF=DE+BF.故①正确.设BF=x,则FC=4-x,GF=EF=3+x,在Rt△EFC中,∵FC2+EC2=EF2,∴(4-x)2+12=(3+x)2,解得x=47,故②正确.在Rt△ABF中,∵AB2+BF2=AF2,∴AF2=42+(47)2=80049,∴AF=2027,故③错误.S△AGF=12GF·AB=507.∵BM∥AG,∴△BFM∽△GFA.∵BFGF=425,∴S△MBF=(425)2×S△AGF=32175.故④正确.9\n故选D.13.5 14.m(4m+n)(4m-n) 15.-2b 16.23 [解析]连接BD,因为∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,所以∠DAB=30°.因为AB是☉O的直径,所以∠C=∠D=90°,所以AB=ADcos30°=43.因为∠C=90°,∠CAB=60°,所以∠ABC=30°,所以AC=AB·sin30°=23.17.2或5 18.25 [解析]过点D作DF⊥OA,垂足为F,设D(a,b),则DF=b,OF=a.∵菱形的边长为3,∴C(a+3,b).∵A,C的中点为E,∴E(a+62,b2).∵函数y=kx(k>0,x>0)的图象经过点D和点E,∴ab=k,a+62·b2=k,解得a=2,b=k2,∴DF=k2,OF=2.在Rt△ODF中,∵DF2+OF2=OD2,∴(k2)2+22=32,解得k=25(负值已舍去).故答案为25.19.279\n20.S=-325x2+32x[解析]∵tanC=34,∴设DE=3k,EC=4k.由勾股定理得CD=5k.∵CD=x,∴DE=35x,EC=45x,∴BE=10-45x.∵F是BD的中点,∴S=S△DEF=12S△BDE=12×12×35x(10-45x)=-325x2+32x.故答案是:S=-325x2+32x.9
