选择题、填空题限时练(七)满分:60分 时间:40分钟一、选择题(每小题3分,共36分) 1.-2的绝对值是( )A.2B.-2C.12D.-122.若代数式xx-1有意义,则实数x的取值范围是( )A.x≠1B.x≥0C.x>0D.x≥0且x≠13.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为( )A.2.5×10-7B.2.5×10-6C.25×10-7D.0.25×10-54.当x满足2x<4x-4,13(x-6)>12(x-6)时,方程x2-2x-5=0的根是( )A.1±6B.6-1C.1-6D.1+65.如图XT7-1,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在AC,AB上,若∠B=∠ADE,则下列结论不正确的是( )8\n图XT7-1A.∠AED=90°B.AE∶AC=AD∶ABC.AE∶DC=AD∶EBD.AD∶AB=DE∶BC6.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,则2+22+23+24+25+…+22022的末位数字是( )A.8B.6C.4D.07.如图XT7-2,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F.若ABBC=23,DE=4,则DF的长是( )图XT7-2A.83B.203C.6D.108.如图XT7-3,P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,M,N分别是AB,BC边的中点,则PM+PN的最小值是( )图XT7-3A.12B.1C.2D.28\n9.下列命题中,原命题与逆命题均为真命题的有( )①若a2=b2,则|a|=|b|;②若ma2>na2,则m>n;③垂直于弦的直径平分这条弦;④对角线互相垂直的四边形是菱形.A.1个B.2个C.3个D.4个10.设x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根,则x12-x1+x2=( )A.5B.6C.7D.811.如图XT7-4,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=22,O为AB的中点,以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D,则图中阴影部分的面积为( )图XT7-4A.1-π4B.1-π8C.2-3π4D.2-π412.[2022·孝感]如图XT7-5,在△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=6cm,动点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,点P到达点B时两点同时停止移动,则△PBQ的面积S(cm2)与出发时间t(s)之间的函数关系图象大致是( )图XT7-58\n图XT7-6二、填空题(每小题3分,共24分)13.一个等腰三角形两边的长分别为2cm,5cm,则它的周长为 cm. 14.计算:12+1-8+(3-1)0= . 15.一组数据3,2,3,4,x的平均数是3,则它的方差是 . 16.从分别标有数-2,-1,0,1,2的五张卡片中,随机抽取两张,所抽卡片上的两个数的积为负数的概率是 . 17.计算:4xx-3-xx+3÷xx2-9= . 18.已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1).若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x= . 19.如图XT7-7所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点A的坐标为0,1,点B的坐标为0,-1,且∠ABC=30°.若反比例函数y=kxk≠0的图象经过点C,则k的值为 . 图XT7-720.如图XT7-8,正方形ABCD的边长为1,以AB为直径作半圆O,P是CD的中点,BP与半圆O交于点Q,连接DQ.给出如下结论:①DQ=1;②PQBQ=32;③S△PDQ=18;④cos∠ADQ=35.其中正确的结论是 .(填写序号) 8\n图XT7-88\n参考答案1.A 2.D 3.B 4.D 5.C6.B [解析]由题意可知,末位数字每4个算式一循环,末位数字分别为2,4,8,6.∵20224=504……2,∴22022的末位数字与22的末位数字相同,为4.∵2+4+8+6=20,末位数是0,∴2+22+23+24+25+…+22022的末位数字是2+4=6.故选B.7.D8.B [解析]如图,取AD的中点M',连接M'N交AC于点P,此时PM+PN的值最小,则由菱形的轴对称性可知点M,M'关于直线AC对称,则PM'=PM.易知四边形CDM'N是平行四边形,故M'N=CD=1,于是PM+PN的最小值是1.故选B.9.A 10.A 11.A12.C [解析]由题意可知:PB=(3-t)cm,BQ=2tcm,∴S△PBQ=12PB·BQ=12(3-t)·2t=-t2+3t.由二次函数图象的性质可知,△PBQ的面积S(cm2)与出发时间t(s)的函数关系图象大致是开口向下的抛物线.故选C.13.12 [解析]共有两种情况:2cm,2cm,5cm(不能组成三角形,舍去);2cm,5cm,5cm,则周长为12cm.14.-215.0.4 [解析]由平均数为3,得3+2+3+4+x=3×5,∴x=3,∴方差为15[(2-3)2+(4-3)2+3×(3-3)2]=0.4.8\n故答案为0.4.16.25 17.3x+15 18.4或-2 19.3420.①②④ [解析]①正确.理由:连接OQ,OD.∵DP=12CD=12AB=OB,且DP∥OB,∴四边形OBPD是平行四边形,∴OD∥BP,∴∠AOD=∠OBQ,∠DOQ=∠OQB.∵OB=OQ,∴∠OBQ=∠OQB,∴∠AOD=∠DOQ.又∵OA=OQ,OD=OD,∴△AOD≌△QOD,∴∠OQD=∠DAO=90°,DQ=AD=1,∴①正确.②正确.理由:延长DQ交BC于点E,过点Q作QF⊥CD,垂足为F.根据切线长定理,得QE=BE,设QE=x,则BE=x,DE=1+x,CE=1-x.在Rt△CDE中,由勾股定理,得(1+x)2=(1-x)2+1,解得x=14,∴CE=34.∵△DQF∽△DEC,∴DQDE=FQCE=45,∴FQ=35.∵△PQF∽△PBC,∴PQPB=FQCB=35,∴PQBQ=32,8\n∴②正确;③错误,理由:S△PDQ=12DP·FQ=12×12×35=320,∴③错误;④正确,理由:∵AD∥BC,∴∠ADQ=∠DEC,∴cos∠ADQ=cos∠DEC=CEDE=3454=35,∴④正确.故答案为①②④.8
