选择题、填空题限时练(五)满分:60分 时间:40分钟一、选择题(每小题3分,共36分) 1.27的立方根是( )A.3B.-3C.9D.-92.下列运算正确的是( )A.a+2a=2a2B.(-2ab2)2=4a2b4C.a6÷a3=a2D.(a-3)2=a2-93.2022年第一季度,某市全市生产总值约为532亿元,将数532亿用科学记数法表示为( )A.532×108B.5.32×102C.5.32×106D.5.32×10104.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )A.3B.4C.5D.65.如图XT5-1,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C.若∠1=58°,则∠2的度数为( )图XT5-1A.58°B.42°C.32°D.28°6.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,如图XT5-2,由图可知,下列结论正确的是( )7\n图XT5-2A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的2倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%7.不等式x+12>2x+23-1的正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图XT5-3,在4×4的正方形网格图中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则∠BAC的正弦值是( )图XT5-3A.55B.255C.33D.2339.如图XT5-4,在☉O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为( )7\n图XT5-4A.40°B.50°C.80°D.100°10.如图XT5-5,点P在线段AB外,且PA=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )图XT5-5A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB的中点C,连接PCD.过点P作PC⊥AB,垂足为C11.已知a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为012.如图XT5-6是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=-1,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),52,y2是抛物线上的两点,则y1>y2.其中说法正确的是( )7\n图XT5-6A.①②B.②③C.①②④D.②③④二、填空题(每小题3分,共24分)13.若点A(a,b)在反比例函数y=2x的图象上,则代数式ab-4的值为 . 14.计算:(2)0+12-tan60°+(13)-2= . 15.化简:(3x+1-x+1)÷x2-4x+4x+1= . 16.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀1个乒乓球,恰好是黄色乒乓球的概率为710,则袋子内共有乒乓球的个数为 . 17.如图XT5-7,矩形ABCD中,AD=2,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F=20°,则AB= . 图XT5-718.如图XT5-8,边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图所示),则S阴影S空白= . 图XT5-819.如图XT5-9,已知点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,作Rt△ABC,直角边BC在x轴上,D为斜边AC的中点,连接DB并延长交y轴于点E.若△BCE的面积为4,则k= . 7\n图XT5-920.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题如下:从下列四个条件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使▱ABCD成为正方形(如图XT5-10).如果你是小文,你的选择是 .(只填一种即可,填序号) 图XT5-107\n参考答案1.A 2.B 3.D4.C [解析]a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.5.C 6.C 7.D8.A [解析]因为AC=25,BC=5,AB=5,所以AC2+BC2=AB2,所以∠ACB=90°,所以sin∠BAC=BCAB=55.9.C [解析]因为CD为☉O的切线,所以∠OCD=90°.又因为∠BCD=50°,所以∠OCB=40°.因为OB=OC,所以∠OBC=∠OCB=40°,所以∠AOC=∠OCB+∠OBC=80°.10.B 11.B [解析]由(a-c)2>a2+c2得出-2ac>0,因此Δ=b2-4ac>0,所以方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,故选B.12.C13.-2 [解析]将点A的坐标代入解析式,得ab=2,则ab-4=-2.14.10+3 15.2+x2-x16.10 [解析]设袋子内有黄色乒乓球x个.根据题意,得xx+3=710,解得x=7.经检验,x=7是原分式方程的解.∴7+3=10(个).故袋子内共有乒乓球的个数为10.17.6 18.519.8 [解析]∵在Rt△ABC中,D是斜边AC的中点,∴BD=DC,∴∠DBC=∠DCB.又∵∠DBC=∠OBE,∴∠OBE=∠ACB.7\n又∵∠ABC=∠EOB=90°,∴△ABC∽△EOB,∴BCOB=ABOE,∴AB·OB=BC·OE.∵△BCE的面积=4,∴12BC·OE=4,∴k=AB·OB=BC·OE=8.20.答案不唯一,如①②7
