选择题、填空题限时练(八)满分:60分 时间:40分钟一、选择题(每小题3分,共36分) 1.在实数-1,0,12,-3中,最小的一个实数是( )A.-3B.-1C.12D.02.下列计算正确的是( )A.a2·a2=2a4B.(-a2)3=-a6C.3a2-6a2=3a2D.(a-2)2=a2-43.[2022·广安]关于2,6,1,10,6的这组数据,下列说法正确的是( )A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是104.[2022·湖州]如图XT8-1,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosB的值是( )图XT8-1A.35B.45C.34D.437\n5.不等式组2x+1<3,3x+1≥-2的解集在数轴上表示正确的是( )图XT8-26.如图XT8-3,在▱ABCD中,O是对角线AC的中点,EO⊥AC交AD于点E,连接CE,若▱ABCD的周长为12,则△CED的周长为( )图XT8-3A.6B.7C.8D.127.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是( )A.m≤3B.m<3C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠28.如图XT8-4,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点A,B为圆心,大于12AB长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD.若AD=AC,∠B=25°,则∠C的度数为( )图XT8-4A.70°B.60°C.50°D.40°9.如图XT8-5,点A,B,C在☉O上,☉O的半径为9,AB的长为2π,则∠ACB的大小是( )7\n图XT8-5A.10°B.20°C.40°D.45°10.如图XT8-6,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,下列条件中不能判定△ABC∽△AED的是( )图XT8-6A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.ADAE=ACABD.ADAB=AEAC11.如图XT8-7,A,B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( )图XT8-7A.4B.3C.2D.112.如图XT8-8,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:7\n①abc>0;②4a+2b+c>0;③4ac-b2<8a;④13<a<23;⑤b>c.其中含所有正确结论的选项是( )图XT8-8A.①③B.①③④C.②④⑤D.①③④⑤二、填空题(每小题3分,共24分)13.分解因式:x3y-2x2y+xy= . 14.计算:18-412+18= . 15.若正多边形的一个外角是72°,则这个多边形的内角和的度数是 . 16.箱子里放有2个黑球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,现从箱子里随机摸出两个球,恰好为1个黑球和1个红球的概率是 . 17.化简xx+2-x2+2x+1x+2÷x2-1x-1的结果是 . 18.如图XT8-9,AB为☉O的直径,延长AB至点D,使BD=OB,DC切☉O于点C,B是CF的中点,弦CF交AB于点E,若☉O的半径为2,则CF= . 图XT8-919.如图XT8-10,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,E为CD上一点,分别以EB,EA为折痕将两个角(∠C,∠D)向内折叠,点C,D恰好都落在AB边的点F处,若AD=2,BC=3,则EF的长为 . 7\n图XT8-1020.如图XT8-11,在等腰直角三角形ACB中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC,BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P,有下列结论:图XT8-11①∠DEO=45°;②△AOD≌△COE;③S四边形CDOE=12S△ABC;④OD2=OP·OC.其中正确结论的序号为 .(把你认为正确的都写上) 7\n参考答案1.A 2.B3.A [解析]∵在这组数据中,数据6出现了两次,出现次数最多,∴这组数据的众数是6,故A项正确;∵数据按照从小到大的顺序排列为:1,2,6,6,10,∴这组数据的中位数为6,故B项错误;∵x=15×(1+2+6+6+10)=5,∴这组数据的平均数是5,故C项错误;∵s2=15×[(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=10.4,∴这组数据的方差是10.4,故D项错误.故选A.4.A [解析]在Rt△ABC中,cosB=邻边斜边=BCAB=35.5.A 6.A7.D [解析]∵方程有实数根,∴22-4×(m-2)×1≥0且m-2≠0,则m≤3且m≠2,故选D.8.C [解析]由作图可知MN为线段AB的垂直平分线,∴AD=BD,∴∠DAB=∠B=25°.∵∠CDA为△ABD的一个外角,∴∠CDA=∠DAB+∠B=50°.∵AD=AC,∴∠C=∠CDA=50°.故选C.9.B [解析]∵☉O的半径为9,☉O的周长为18π,AB的长为2π,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,∴∠ACB=2π÷18π×360°÷2=20°.10.D [解析]当∠AED=∠B,∠A=∠A时,能判定△ABC∽△AED;当∠ADE=∠C,∠A=∠A时,能判定△ABC∽△AED;当ADAE=ACAB,∠A=∠A时,能判定△ABC∽△AED;要判定△ABC∽△AED,AB,AC的对应边要分别是AE,AD,所以ADAB=AEAC不是对应边成比例,故选D.11.B [解析]过A,B两点分别作AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别为C,D,根据反比例函数关系式分别求得A,B两点的坐标,从而表示出相关线段的长度,计算出梯形ACDB的面积,再由k的几何意义推出S△BOD=S△AOC,进而可计算出△OAB的面积.12.D 13.xy(x-1)214.524 15.540°16.23 17.-1x+218.23 [解析]连接OC,BC,7\n∵DC切☉O于点C,∴∠OCD=90°.∵BD=OB,☉O的半径为2,∴BC=BD=OB=OC=2,即△BOC是等边三角形,∴∠BOC=60°.∵AB为☉O的直径,B是CF的中点,∴CE=EF,AB⊥CF,即△OEC为直角三角形.∵在Rt△OEC中,OC=2,∠BOC=60°,∠OEC=90°,∴CF=2CE=2OC·sin∠BOC=23.19.6 [解析]过点A作AM⊥BC于点M,在Rt△ABM中,AB=AF+BF=AD+BC=5,BM=BC-CM=3-2=1,∴AM=25-1=26,∴EF=12DC=12AM=6.故答案为6.20.①②③④7
