选择题、填空题限时练(三)满分:60分 时间:40分钟一、选择题(每小题3分,共36分) 1.在1,-2,0,53这四个数中,最大的数是( )A.-2B.0C.53D.12.与无理数31最接近的整数是( )A.4B.5C.6D.73.下列各式中,运算正确的是( )A.(a2)3=a5B.(a-b)2=a2-b2C.a5÷a3=a2D.a3+a2=2a54.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=35,BC=6,则AB=( )A.4B.6C.8D.105.正n边形每个内角的大小都为108°,则n=( )A.5B.6C.7D.86.从长度分别为1,3,5,7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为( )7\nA.12B.13C.14D.157.对于不等式组12x-1≤7-32x,5x+2>3(x-1),下列说法正确的是( )A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1D.此不等式组的解集是-52<x≤28.将含有30°角的三角尺OAB如图XT3-1放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角尺绕原点O顺时针旋转75°,则点A的对应点A'的坐标为( )图XT3-1A.(3,-1)B.(1,-3)C.(2,-2)D.(-2,2)9.有下列命题:①若x2=x,则x=1;②若a2=b2,则a=b;③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;④相等的弧所对的圆周角相等.其中原、逆命题都是真命题的个数是( )7\nA.1B.2C.3D.410.如图XT3-2,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为22时,阴影部分的面积为( )图XT3-2A.2π-4B.4π-8C.2π-8D.4π-411.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( )A.12B.9C.13D.12或912.如图XT3-3,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点P在边BC上从点B向点C运动,速度为1cm/s,同时动点Q从点C出发,沿折线C→D→A运动,速度为2cm/s.当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.设点P的运动时间为t(s),△BPQ的面积为S(cm2),则描述S(cm2)与t(s)的函数关系的图象大致是( )图XT3-37\n图XT3-4二、填空题(每小题3分,共24分)13.某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是 岁. 14.计算:|1-3|+3tan30°-(-13)-2= . 15.已知|x-y+2|+x+y-2=0,则x2-y2的值为 . 16.化简:a+3a·6a2+6a+9+2a-6a2-9= . 17.已知☉O的半径为10cm,AB,CD是☉O的两条弦,AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,则弦AB和CD之间的距离是 cm. 18.如图XT3-5,将一矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A,C重合,折痕为FG.若AB=4,BC=8,则△ABF的面积为 . 图XT3-519.如图XT3-6,反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8,则k的值为 . 7\n图XT3-620.如图XT3-7,已知正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的动点,BF⊥AE交CD于点F,垂足为G,连接CG,下列说法:①AG>GE;②AE=BF;③点G运动的路径长为π;④CG的最小值为5-1.其中正确的说法有 (填序号). 图XT3-77\n参考答案1.C 2.C 3.C 4.D5.A [解析]180-360÷n=108,所以n=5.6.C [解析]从四条线段中任意选取三条,所有可能的结果有:1,3,5;1,3,7;1,5,7;3,5,7,共4种,其中能构成三角形的有3,5,7,共1种,故P(能构成三角形)=14.7.B 8.C 9.A 10.A 11.A12.A [解析]由题意可知0≤t≤6.当0≤t<2时,如图①所示,S=12BP·CQ=12t·2t=t2;当t=2时,如图②所示,点Q与点D重合,则BP=2,CQ=4,故S=12BP·CQ=12×2×4=4;当2<t≤6时,如图③所示,点Q在AD上运动,S=12BP·CD=12t·4=2t.故选A.13.15 14.23-10 15.-4 16.2a17.2或14 7\n[解析]分两种情况:如图①,当弦AB和CD在圆心的同侧时,过点O作OE⊥AB于点E,交CD于点F,则OF⊥CD.∵AB=16cm,CD=12cm,∴AE=12AB=8cm,CF=12CD=6cm,∴根据勾股定理,得OE=AO2-AE2=102-82=6(cm),OF=CO2-CF2=102-62=8(cm),∴EF=OF-OE=8-6=2(cm).如图②,当弦AB和CD在圆心的异侧时,过点O作OE⊥AB于点E,延长EO交CD于点F,则OF⊥CD.∵AB=16cm,CD=12cm,∴AE=12AB=8cm,CF=12CD=6cm,∴根据勾股定理,得OE=AO2-AE2=102-82=6(cm),OF=CO2-CF2=102-62=8(cm),∴EF=OE+OF=8+6=14(cm).综上,弦AB和CD之间的距离是2cm或14cm.18.6 19.2 20.②④7
