一元一次不等式（组）一、选择题1.（2022年河北省廊坊市安次区一模，4，2）不等式组的解集是（）A．－3＜x≤6B．3＜x≤6C．－3＜x＜6D．x＞－3【答案】B2.（2022浙江杭州一模8，3）若不等式组有解，则a的取值范围是（ ） A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1【答案】A3.（2022年河北武汉市一模1，3）若式子：在实数范围内有意义，则x的取值范围是()：A.x<-5B.x>-5C.x≠-5D.x≥-5【答案】D-101-101-101-1014.（2022年北京市解密一模5，3分）把不等式组的解集表示在数轴上，如下图正确的是（）AABCD【答案】B5.（2022年北京市一模4,3，3分）如果ab<0，那么下列判断正确的是（ ）．A．a<0，b<0B．a>0，b>0C．a≥0，b≤0 D．a<0，b>0或a>0，b<0【答案】D6.（2022年北京市一模2,4，3分）如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（▲）A．x＞－3＜2 B．－3＜x≤2C．－3≤x≤2 D．－3＜x＜2【答案】B7.（2022·江苏省镇江市一模，5，2）不等式组的解集是.最小整数解是__________．【答案】x>1;28.（2022·福建省三明市一模，5，4）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）-310A．-310B．-310C．-310D．【答案】A9.（2022·山东省曲阜市一模，3，2）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）\n【答案】A10．（2022·甘肃省兰州市一模，4，3）不等式组的解集为（ ）A．x＞2B．x＜3C．x＞2或x＜－3D．2＜x＜3【答案】D11.（2022·海南省一模，5，3）不等式组的解集在数轴上表示正确的是-310A-310B-310C-310D【答案】A12.（2022·河北省一模，4，2）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是…………………………………（ ）-101A-101B-101C-101D【答案】B13.（2022·上海市一模，3，4）如果，那么下列不等式一定成立的是A．B．C．D．【答案】D14.（2022·湖北省枝江市一模，2，3）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是(▲)A.1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃【答案】B15.（2022·浙江省杭州市一模2，6，3）已知中，y为负数，则m的取值范围是（ ▲ ）A.m＞9B.m＜9C.m＞-9D.m＜-9【答案】A16.（2022·河南省二模，3，3）如图，是关于的不等式的解集，则的取值是【】（第3题）x−2−3−101（A）（B）（C）（D）【答案】D\n17.（2022·江苏省启东中学模拟卷一，5，3）函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x>3B．x≥3C．x>－3D．x≥－3【答案】B18.（2022·江苏省启东中学模拟卷二，5，3）不等式的解集是()A．<x≤2B．－3<x≤2C．x≥2D．x<－3【答案】B19.（2022·江苏省启东中学模拟卷三，2，3）已知a<b，下列四个不等式中，不正确的是()A．2a<2bB．－2a<－2bC．a＋2<b＋2D．a－2<b－2【答案】B20．（2022·江苏省启东中学模拟卷四，8，3）已知且－l<x－y<0，则是的取值范围为A．－l<k<－B．0<k<C．0<k<lD．<k<1【答案】D21．（2022·安徽省马鞍市一模，8，3）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．不能确定【答案】C22．（2022·湖北省天门市麻洋中学模拟3，4，3）若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B23．（2022·江苏省昆山市一模，6，3）关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是A．0B．－3C．－2D．－1【答案】D24．（2022·山西大学附中3月月考，6，3）函数y＝＋中自变量x的取值范围是\n（）A．x≤2B．x＝1C．x＜2且x≠1D．x≤2且x≠1【答案】D40第3题图24．（2022·江苏省盐城市初级中学模拟，3，3）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（▲）A．B．C．D．【答案】B二、填空题1.（2022·甘肃省兰州市一模，26，3）若不等式4x－a≤0的正整数解恰为1、2、3，则a的取值范围是 .【答案】x＞1且x≠32.（2022·江苏省张家港市一模，9，3）若不等式组无解，则m的取值范围【答案】m≥21Ob－1axAB3.（2022·江苏省射阳县一模，10，3）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a||b|(填“＜”、“＞”或“＝”)【答案】＞4.（2022·上海市一模，8，4）不等式的解集是.【答案】5.（2022·湖北省荆州市一模，15，4）如图，直线y=kx＋b过点P（1，2）,交X轴于A（4，0），则不等式0＜kx＋b≤2x的解集为_________.AP【答案】1≤X＜4\n6.（2022·河南省二模，8，3）函数中，自变量的取值范围是______________．【答案】x≥−2，x≠07.（2022·湖北省黄冈一模，6，3）如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须____________．6题图20004000400060001234Ol1l2x【答案】大于48.（2022·江苏省启东中学模拟卷四，12,3）函数y＝中自变量x的取值范围是_______．【答案】9.（2022·江苏省苏州市模拟卷一，11，3）当x________时，分式有意义．【答案】x≠-110．（2022·安徽省马鞍山市一模，11，5）不等式组的解集是___________【答案】x＜－111.（2022·湖北省黄冈市一模，3，3）在函数中，自变量x的取值范围是．【答案】12.（2022·湖北省天门市麻洋中学一模，10，3）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是。【答案】-5a＜-413.（2022·湖北省天门市麻洋中学模拟2，10，3）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx－2的解集是______________.【答案】2＞x＞1\n14.（2022·湖北省武汉市一模，15，3）直线y=mx+4经过A点，直线y=kx-3过B点，且两直线交于P（，n）点，则不等式kx-3≤mx+4<kx的解集是。BPAyx【答案】15.（2022·江苏省昆山市一模，14，3）不等式组的整数解是▲．【答案】x等于1,216.（2022·湖南省娄底市一模，12，4）如果点P(m－1,2－m)在第四象限，则m的取值范围是___________．【答案】1＜m＜217.（2022·山东省青州市一模，18，3）如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式＞0的解集是【答案】x＞3或x＜－118.（2022·山西省附中一模，填空1，3）比较大小： 【答案】＜19.（2022·山西省附中一模，填空9，3）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为．【答案】x＜-120．（2022·河北省石家庄市一模，13，3）比较大小：3\n【答案】＜21．（2022·广东省一模，14，3）如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为_____________________．输入x计算5x–1的值>100（第14题）是否输出结果【答案】6，29．21．（2022上海奉贤区二模，8，4）函数中，自变量的取值范围是▲．【答案】x≠321．（2022上海杨浦区二模，8，4）将从小到大排列，并用不等号连接：▲.【答案】a＜c＜b三、解答题1.（2022年模拟23题，10分）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务．⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．【答案】⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，根据题意得：3分解这个方程得：x=304分经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=605分答：A队原来平均每天维修课桌60张．⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）根据题意得：3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)8分解这个不等式组得:：3≤x≤14∴6≤2x≤2810分答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤282.（2022年北京解密模拟，23.，10）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？【答案】(1)设今年三月份甲种电脑每台售价元………………………………1分\n解得:………………………………..1分经检验:是原方程的根,……………………….1分所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元.(2)设购进甲种电脑台,……………………….2分解得………………………………………………………1分因为的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案……………..1分(3)设总获利为元,…………1分当时,(2)中所有方案获利相同.……………………………….1分此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利.…………..1分3.（2022年北京解密模拟，16,6分）求不等式组的整数解：【答案】x的解集为≤x<3，∴整数解是x=-1,0,1,24.（2022年北京解密模拟26,8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．【答案】解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个………1分依题意得:…………………………………………3分解得：7≤x≤9………………………………………………………………4分∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种．.……………5分(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3(20－x)=－x+60………………………………………………6分∵－1<0，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元)…………………………………7分∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．……………8分解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一:建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，\n总费用为:7×2+13×3=53(万元)……………………………6分方案二:建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为:8×2+12×3=52(万元)……………………………7分方案三:建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为:9×2+11×3=51(万元)∴方案三最省钱.……………………………………………8分5.（2022·浙江省宁波市一模，20，6）化简分式,然后取不等式组的整数解求分式的值.【答案】不等式组的解，整数解为0或1，22分但分式中不能取0和1，1分∴=，当时，原式=3.3分6.（2022·江苏省镇江市一模，18，5）解不等式，并将解集在数轴上表示出来.【答案】图略7.（2022·江苏省镇江市一模，24，8）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求各队完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．【答案】解：（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米．根据题意得：，解得x=70．检验：x=70是原分式方程的解．答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米．（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米．由题意，得，解得500≤y≤700．所以分配方案有3种：\n8.（2022·江苏省常州市一模，22,5）解不等式组：【答案】解：由①，得…………2分由②，得…………4分所以原不等式得解集为…………5分9.（2022·浙江省泰顺市一模，23，5）解不等式组：【答案】解：由①得：…………………………………（2分）由②得：…………………………………（2分）∴…………………………（1分）10．（2022·浙江省泰顺市一模，23，10）已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：甲乙维生素A（单位/千克）300500维生素B（单位/千克）700100成本（元/千克）54现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位（1）求x的取值范围（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价【答案】解：（1）根据题意得：……………（3分）解得，…………………………………………（2分）(2)设混合食品的成本为W则，……………………………（2分）∵随的增大而增大，∴当时，，则……………（2分）这时最低成本价为（元/千克）（1分）答：当时，，则元时，这时最低成本价为（元/千克）\n11.（2022·黑龙江省齐齐哈尔市X模，27，10）在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．（1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案．【答案】（1）解：设租甲种客车x辆，设租乙种客车(7－x)辆有40x＋30×(7－x)≥253＋7且x≤7……………………………………1分得5≤x≤7……………………………………………………1分∵x为整数∴x可取5、6或7故有如下三种租车方案：方案（一）甲种客车7辆；方案（二）甲种客车6辆，乙种客车1辆；方案（三）甲种客车5辆，乙种客车2辆………………………………3分（2）设租金为y元，则y＝350x＋280×(7－x)＝70x＋1960……………………………………………………1分∵70＞0∴y随x的增大而增大故最省钱方案是方案（三）……………………………………………………1分此时最少租金2310元……………………………………………………1分（3）方案(一)租大客车4辆，小客车3辆；方案(二)租大客车2辆，小客车6辆；………2分12.（2022·山东省潍坊市一模，22，10）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型运输机械共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号的大型运输机械，所生产的此两型大型运输机械可全部售出，此两型大型运输机械生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型大型运输机械有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型大型运输机械的售价不会改变，每台A型大型运输机械的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价－成本）【答案】解：（1）设生产A型x台，则B型（100－x）台，由题意得\n22400≤200x+240（100－x）≤22500,解得37.5≤x≤40.∵x取非负整数，∴x为38，39，40.∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台.………………4分（2）设获得利润W（万元），由题意得W=50x+60(100－x)=6000－10x∴当x=38时，W最大=5620（万元），即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润.………………7分（3）由题意得W=(50+m)x+60(100－x)=6000+(x－10)x∴当0＜m＜10，则x=38时，W最大，即生产A型38台，B型62台；当m=10时，m－10=0，则三种生产方案获得利润相等；∴当m＞10，则x=40时，W最大，即生产A型40台，B型60台.………………10分13.（2022·甘肃省兰州市一模，19，10）暑假某班学生租船游览三江，码头还剩下几只船可租用，如果每船坐6人，则余下18人无船可坐；如果每船坐10人，则有船不空也不满.试计算码头剩有几只船及学生总人数.【答案】解：设码头剩有x只船，则学生有（6x+18）人，由题可得：………1分10（x+1）＜6x+18＜10x…………3分解得：4.5＜x＜7，∵x只能为整数，∴x=5或6…………4分当x=5时，6x+18=48；当x=6时，6x+18=54.…………5分14.（2022·福建省三明市一模，21，12）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.\n甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045【答案】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意，得解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.根据题意，得解不等式组，得65＜a＜68.∵a为非负整数，∴a取66，67.∴160-a相应取94，93.答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.15.（2022·江苏省张家港市一模，3，6）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【答案】-3＜x≤3，数轴略16.（2022·广西省桂林市一模，20，6）解不等式组：【答案】解不等式1得：……………2分解不等式2得：……………4分∴不等式组的解集为：…………6分17.（2022·山东省胶南市一模，18，8）解不等式组：【答案】-1＜x≤318.（2022·海南省一模，20，8）某商场为了激励营业员的工作积极性，扩大销售量，实行“月总收入=月基本工资+计件奖金”的方法（计件奖金=月销售量×每件所得奖金）.根据如下信息:\n营业员小萍小华月销售量（件）150200月总收入（元）10501200（1）求营业员月基本工资和每件所得奖金各是多少元？（2）若营业员小萍某月总收入不低于1300元，那么小萍当月至少要卖出服装多少件？【答案】(1)月基本工资600元，每件所得奖金3元；(2)设小萍当月至少要卖出服装z件，根据题意得600+3z≥1300,解得z≥.∴z=234所以，小萍小萍当月至少要卖出服装234件19.（2022·河北省博野县一模，19，8）解不等式组：,并写出不等式组的整数解．【答案】解：解不等式①得x≥-1………………………………（2分）解不等式②得x<3………………………………（4分）∴不等式组的解集为：-1≤x＜………………………（6分）∴不等式组的整数解是－1，0，1，2………………………（8分）20．（2022·上海市浦东区一模，19，10）求不等式组的整数解．【答案】．解：由①得＞．…………………………………………………………………（2分）由②得≤．……………………………………………………………………（2分）∴原不等式组的解集为＜≤．…………………………………………（3分）∴原不等式组的整数解为，0，1．…………………………………………（3分）21.（2022·上海市普陀区一模，19,10）解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.【答案】解：由①得x≥－2．……………………………………………………………………（3分）由②得x＜3．……………………………………………………………………（3分）\n不等式组的解集在数轴上表示如下：·………………………………（2分）所以原不等式组的解集为－2≤x＜3．………………………………………（1分）所以原不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2．………………………（1分）22.（2022·上海市奉贤区二模，19,10）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。【答案】-3≤x＜222.（2022·上海市闵行区二模，20,10）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.0-11【答案】-2＜x≤323.（2022·河南省一模，21,9）小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的、、三种食品的价格分别是2元、4元和10元，每种食品至少要买一件，共买了16件，恰好用了50元，若种食品购买件．⑴用含有的代数式表示另外两种食品的件数；⑵请你帮助设计购买方案，并说明理由．【答案】略解：⑴设、两种食品的件数分别为、，则．解得，；⑵联立、、．解得．则正整数．只有当时，，；当时，，这两种方案符合题意．24、（2022·广东省一模，21，9）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？【答案】解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元,则去年三月份甲种电脑每台售价（1000+x）元,\n解得X=4000经检验X=4000满足题意。∴今年三月份甲种电脑每台售价4000元。－－－－－－3分（2）设进甲种型号电脑x台，则进乙种电脑(15－x)台，则≤≤3000≤500x≤50006≤x≤10又x为整数∴x=6,7,8,9,10∴共有5种进货方案－－－－－－－6分(3).由（2）知获利为：（4000－3500）X+(3800－3000－a)(15－x)=500x+(800－a)(15－x)=12000+(a－300)x－15a∵要使（2）中所有方案获利相同，即获利与x无关，则a－300=0∴a=300,此时所有方案获利均为7500元。－－－－－－924、（2022·浙江省杭州一模，17，6）、先化简再求值:，并从不等式组x－3(x-2)≥2的解中选一4x－2＜5x+1个你喜欢的数代入，求原分式的值【答案】原式=-----3分，不等式组的解是-3＜x≤2-----2分当x=2时，原式=------------------1分24、（2022·浙江省杭州一模，22，10）某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）三人普通间150双人普通间140一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间。（1）用含x的代数式表示y；（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？【答案】(1)解：∵3x+2y=50∴y=-x+25(x、y是正整数)-------2分（2）解：由题意得150x+140(-x+25)=3000\nX≤-x+25-------------3分∴＜x≤10------------2分∵x是正整数∴x=9,10--------1分当X=9时,y=12．5(不合题意，舍去)--------1分当X=10时,y=10答该旅游团住进的三人普通间10间，住双人普通间10间25、（2022·浙江省杭州一模，18，6）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.【答案】……1′解：由（1）得：……1′由（2）得：……2′-120413不等式组的解为：……2′在数轴上表示为：26、（2022·河南省一模，22，10）某学生用品商店，计划购进A、B两种背包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种背包的成本和售价如下表：种类成本（元/件）售价（元/件）A2530B2835假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题：⑴该商店对这两种背包有哪几种进货方案？⑵该商店如何进货获得利润最大？⑶根据市场调查，每件B种背包的市价不会改变，每件A种背包的售价将会提高元（），该商店又将如何进货获得的利润最大？【答案】⑴购A种背包件，则．解得．有3种方案：A48、B32；A49、B31；A50、B30．⑵利润．当A48、B32时，（元）；⑶．当时，采用A50、B30；当时，均可采用；当时，采用A48、B32．27、（2022·湖北省黄冈一模，17，6）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题．（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数x每题分值10－5得分10x（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？\n【答案】解：（1）补全表格：（2）根据题意，得10x-5（25-x）＞100，解得x＞15．∴x的最小正整数解是x=16．答：小明同学至少答对16道题．28、（2022江苏启东中学一模，23，8）市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．(1)若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株？(2)若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？(3)若希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？【答案】（1）甲400株，乙100株（2）购买甲种不少于200株（3）甲300株，乙200株29、（2022山东菏泽模拟，解答，2）求不等式组的整数解【答案】x的整数解是-1、0、1、230、（2022江苏省苏州市模拟一，23，6）阅读材料，解答问题．例用图像法解一元二次不等式：x2－2x－3>0．解：设y＝x2－2x－3，则y是x的二次函数．∵a＝1>0，∴抛物线开口向上，又∵当y＝0时，x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3．∴由此得抛物线y＝x2－2x－3的大致图像如图12所示，观察函数图像可知：当x<－1或x>3时，y>0．∴x2－2x－3>0的解集是：x<－1或x>3．(1)观察图像，直接写出一元二次不等式：x2－2x－3<0的解集是________．(2)仿照上例，用图像法解一元二次不等式：x2－1>0．【答案】（1）－1<x<3（2）x<－1或x>131、（2022湖北省天门市麻洋中学模拟一，23，10）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；\n（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。【答案】解.（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，那么装运C种脐橙的车辆数为，则有：整理得：（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、、，由题意得：，解得：4≤≤8，因为为整数，所以的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。方案略。（3）设利润为W（百元）则：∵∴W的值随的增大而减小要使利润W最大，则，故选方案一＝1408（百元）＝14.08（万元）答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元.31、（2022山东省青州市一模，19，6）如果关于x的方程1+的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．【答案】解：由方程1+=，可得x=－m－2．∵x2－4=m（m+4），∴当m=－4或m=0时，则有x2－4=0．∴方程1+=的解为x=－m－2，其中m≠－4且m≠0．解不等式组，得x≤－2．由题意，得－m－2≤－2，解得m≥0．又∵m≠0，∴m的取值范围是m>0．31、（201上海奉贤区二模，19，10）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。【答案】解：由（1）得………………………………………………………（1分）…………………………………………………………（1分）……………………………………………………………（1分）由（2）得…………………………………………………………（1分）…………………………………………………………（1分）\n…………………………………………………………（1分）所以，原不等式组的解集是…………………………………………（2分）解集在数轴上的表示（略）…………………………………………（2分，各1分）32、（201上海闵行区二模，20，10）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.0-11【答案】解：由，得．…………………………………………………………………（3分）解得．由，得．解得．…………………………………………………………………（3分）所以，原不等式组的解集为．…………………………………（2分）在数轴上画出不等式组的解集正确．………………………………………（2分）
