一元二次方程的应用一、选择题1.（2022·广东省佛山市一模，5，3）为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若2022年完成500万套，打算2022年完成2000万套，那么2022年至2022年经济保障房平均每年增长率为（原创）A.300%B.100%C.-300%D.50%【答案】B2.（2022·大连市55中及实验中学一模，7，3）2022年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是A．B．C．D．【答案】B3.（2022·河北省石家庄市一模，9，2）某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程是（）A、B、C、D、【答案】D4.（2022·河北省42中一模，6，2）为了美化环境，某市2022年用于绿化的投资为20万元，2022年为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A．BC．D．【答案】C5.（2022·山东省泰安市一模，12，3）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入3000万元，预计2022年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．【答案】A6.（2022·余姚市一模，9，3）一天晚上，小明家6人正均匀地围坐在圆桌旁吃饭.圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm15\n，现又来了两位客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧长）相等，设每人向后挪动的距离为，根据题意，可列方程为（）【答案】B7.（2022·山东潍坊市一模，6，3）为了美化环境，某市2022年用于绿化的投资为20万元，2022年为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A．B．C．D．【答案】C8.（2022·河北石家庄市一模，6，2）为了美化环境，某市2022年用于绿化的投资为20万元，2022年为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A．B．C．D．【答案】C9.（2022·江西如皋市一模，9，3）已知a，b为一元二次方程x2＋2x－9＝0的两根，那么a2＋a－b的植为A．－7B．0C．7D．11【答案】D10.（2022·河北邢台市一模，8，2）某公司2022年的盈利额为300万元，预计2022年的盈利额将达到363万元.这两年盈利额的平均增长率为x，所列方程正确的是（）A.300x=363B.300x2=363C300(1+x)=363D300(1+x)2=363答案：D二、选择题1.（2022·江西省中考预测卷三，15，3）据《中国网上购物消费者调查报告2022》显示，我国网上购物的整体市场规模由2022年的1400亿元增长到2022年的4900亿元，若设这两年的年平均增长率为x，则可列出方程。【答案】解题思路：平均增长率为x，第一年为，第二年为。2.（2022·市区一模，13，4）14．某商店4月份的利润是2500元，要使6月份的利润达到3600元，则平均每月增长的百分率应该是．【答案】20%；3.（2022·江苏省江阴市一模，16，4）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则可列方程是．15\n【答案】4.（2022·南京市溧水县模拟，12，2）某农户2022年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2022年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是▲____．【答案】20%；5.（2022·扬州市2022模拟，13，3）某公司2022年盈利额为200万元，预计2022年盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2022年的盈利额为万元．【答案】2206.（2022·福建南平市2022模拟，17，3）2022年某市用于保障房建设资金为2000万元，为了加大力度改善居民居住房条件，计划2022年用于保障房建设资金达到2420万元，则该向资金平均增长率为________．【答案】10%三、解答题1.（2022·安徽省安庆市一模，16，8）2022年某市实现国民生产总值为986亿元．计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率增长，并且2022年全市国民生产总值要达到1l93．06亿元．求全市国民生产总值的年平均增长率。【答案】【解】设全市国民生产总值的年平均增长率为x，则解得，，（舍去）∴全市国民生产总值的年平均增第率为10%.2.（2022·江西省中考预测卷一，20，8）在国家的宏观调控下，某县城的商品房成交价由今年1月份的5000元/下降到3月份的4500元/.（1）问2、3两月平均每月降价的百分率（保留1位有效数字）是多少？（可用计算器）.（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到5月份该市的商品房成交均价是否会跌破4000元/？请说明理由.【答案】（1）设2、3两月平均每月降低的百分率为，根据题意，得：5000（1-）2=4500.解得：，（不合题意，舍去）.因此2、3两月平均每月降低的百分率约为5%.（2）如果按此降低的百分率继续回落，估计5月份的商品房成交均价为：4500（1-）2=40000.9=4050＞4000.由此可知，5月份该市的商品房成交均价不会跌破4000元/m2.3.（2022·江西省中考预测卷二，21，8）为迎接第七届城市运动会，南昌市组委会决定定制一批小彩旗。如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？15\n【答案】【思路分析】由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中可得到矩形．解：设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为根据题意，得：.整理，得.解方程，得（不合题意，舍去）.则．答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm，cm..4.（2022·甘肃省酒泉市一模，17，9）（9分）下表数据来源于国家统计局（国民经济和社会发展统计公报）2022—2022年国内汽车年产量统计表2022年2022年2022年2022年骑车（万辆）233325.1444.39507.41其中轿车（万辆）70.4109.2202.01231.40（1）根据上表将下面的统计图补充完整：（2）请你写出三条从统计图中获得的信息：15\n（3）根据2022年汽车年产量和目前销售情况，有人预测2022年国内汽车年产量上升至650万辆。根据这一预测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程：。【答案】（1）如下图，（2）答案不唯一，符合题意即可，以下八条供参考：①汽车年产量逐年递增；②轿车年产量逐年递增；③汽车年产量2022年增长量最大；④轿车年产量2022年增长量最大；⑤汽车年产量相对于上一年的增长速度2022年减缓；⑥轿车年产量相对于上一年的增长速度2022年减缓；⑦轿车的年产量在汽车中所占的比重逐年加大；⑧轿车的年产量2022年是2022年的3倍多；……（3）。5.（2022·广东省中山市一模，23，12）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是，并补全频数分布直方图；（2）2022年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2022年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有万人；（3）如果计划2022年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2022年至2022年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．【答案】（1）300人15\n（2）10（3）设2022年至2022年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x．由题意得：30(1-x） 2=7.5解得：x1=1.5(舍去)x2=0.5答：2022年至2022年锻炼未超过1h人数的年平均降的百分率为50%.6.（2022·晋江市一模，23，9）随着人民生活水平的不断提高，我国车市年销售量逐年提高，某品牌汽车2022年的年销售量为30万辆，2022年的年销量达到万辆.如果每年比上一年销售量增长的百分率相同.（1）试求出该品牌汽车年销售量增长的百分率；（2）请你预测该品牌汽车2022年的年销售量能否突破100万辆大关?【答案】解(1)设该品牌汽车年销售量增长的百分率为，根据题意，得解得（不合题意，舍去），(2)由（1）得该品牌汽车年销售量增长的百分率为答：(1)该品牌汽车年销售量增长的百分率为；(2)2022年的年销售量不能突破100万辆大关.7.（2022·黄冈市红安县一模，22，10）【实际背景】预警方案确定:设．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．【数据收集】今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表月份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．【答案】解：（1）由题意，，解得：m=7.2．（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．（或：设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;∵5月增长率：，∴6月猪肉的价格：6(1－)=5.76元/500克.∴W==5.24<6，要采取措施．15\n（3）7月猪肉价格是：元/500克；7月玉米价格是：元/500克；由题意，+=5.5，解得，．不合题意，舍去．∴，，∴不(或：不一定)需要采取措施．8.（2022·湖北孝感市一模，24，10）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．【答案】解：设３月份到５月份营业额的月平均增长率为x，由题意列方程得，解得答：３月份到５月份营业额的月平均增长率为120%9.（2022·湖南长沙市一模，20，6）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克赢利l0元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天赢利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?【答案】解：设每千克应涨价2元，则水果每千克赢利为(10+x)元，每天销售量为(500—20x)kg，依题意，可得：(10+x)(500—20x)=6000．解方程可得x1=10，x2=5．因为要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元．答：每千克应涨价5元．10.（2022·湖北黄冈市张榜中学一模，22，7）22．（满分7分）随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2022年底该县家用汽车拥有量为76032辆．己知2022年底该县家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题：（1）2022年底至2022年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？（2）为保护城市环境，县政府要求到2022年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2022年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4％，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）【答案】解：（1）设2022年底至2022年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率为。，，（舍去），年平均增长率为20%。（2）设每年新增家用汽车数量辆，≤80000最多不超过5056辆。11.（2022·山东宁阳县一模，16，5）已知，求的值．15\n【答案】解：==∴原式==12.（2022·山东潍坊市一模，20，12）某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的矩形空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带（1）请你计算出游泳池的长和宽。（2）已知贴1平方米瓷砖需费用50元，若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，共需要费用多少元？【答案】解：（1）设游泳池的宽为x米，则长为2x米，（2x+2+5+1）(x+2+2+1+1)=1798整理，得：解得：（不合舍去）由得∴游泳池的长为50米，宽为25米。（2）21世纪教育网=85000（元）答：（略）13.（2022·上海市金山区一模，21，10）某区为了解预备年级3600名学生每学年参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人数122235121085（1）在这个统计中，众数是，中位数是；（2）请你估算该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于10天的大约有人；（3）如果该年级的学生到初二学年时每人平均参加社会实践活动时间减少到6.4天，求平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率.【答案】解：(1)10（天），10（天）15\n（2）2520（人）（3）设平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为样本的平均数=10（天）或（不合题意舍去）答：平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为％14.（2022·山东省一模，23，10）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？（3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？【答案】解：（1）∵30000÷5000＝6,∴能租出24间.（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则（30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275，2x2－11x＋5＝0，∴x＝5或0.5，∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.（3）275万元不是最大年收益当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元.达到最大年收益，最大是285万元15.（2022·东台市模拟，21，8）我市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率；（2）某市民准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.5年）请问该市民应选择哪种方案？【答案】（1）列方程5000（1-x）2=4050；解得x=10%（2）①4050*100*2%=901015\n②100*12*2*1.5=3600选方案①16.（2022·南京市模拟，25，8）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨；(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？【答案】(1)60；(2)解法一：设每吨售价下降10x(0＜x＜16)元，由题意，可列方程(160－10x)(45＋7.5x)＝9000．化简得x2－10x＋24＝0．解得x1＝4，x2＝6．所以当售价定为每吨200元或220元时，该经销店的月利润为9000元．当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元．解法二：当售价定为每吨x元时，由题意，可列方程(x－100)(45＋×7.5)＝9000．化简得x2－420x＋44000＝0．解得x1＝200，x2＝220．以下同解法一．17.（2022·南京市白下区模拟，25，8）如图，某矩形相框长26cm，宽20cm，其四周相框边（图中阴影部分）的宽度相同，都是xcm，相框内部的面积（指图中较小矩形的面积）为ycm2．（1）写出y与x的函数关系式；（2）若相框内部的面积为280cm2，求相框边的宽度．【答案】解：（1）y＝(26－2x)(20－2x)＝4x2－92x＋520.（2）根据题意，得4x2－92x＋520＝280．解得x1＝3，x2＝20（不合题意，舍去）答：相框边的宽度为3cm．18.（2022·南京市高淳县模拟，22，6）某村计划建造如图所示的正方形蔬菜温室，在温室内，要求沿下侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当正方形蔬菜温室边长为多少时，蔬菜种植区域的面积是224m2？15\n【答案】解：设正方形蔬菜温室边长为xm，则蔬菜种植区域的两边长分别为（x－2）、(x－4)据题意得：（x－2）(x－4)＝224解之得x1＝18，x2＝－12（舍去）答：当正方形蔬菜温室边长为18m时，蔬菜种植区域的面积是224m2．19.（2022·南京市江宁区模拟，26，8）26．（本题8分）某商场6月份的利润是2400元，经过两个月的增长，8月份的利润达到4800元，已知8月份的增长率是7月份的1.5倍，求7月份的增长率．【答案】解：设7月份的增长率为x，根据题意可得：2400（1+x）(1+1.5x)=4800，（不合题意，舍去）答：7月份的增长率为.20.（2022·南京市六合区模拟，25，8）如图，要建一个面积为的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面长为的墙，另几条边用总长为的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽的门．求这个养鸡场的长与宽．【答案】解：（1）设养鸡场的宽为xm，根据题意得x(22–3x+2)=45．解这个方程得：x1=3，x2=5．当x=3时，22–3x+2=15>14，x=3不合题意,舍去．当x=5时，22–3x+2=9<14．答：养鸡场的长为9m，宽为5m.21.（2022·南京市下关区模拟，25，8）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨；(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？【答案】解．(1)60；15\n(2)解法一：设每吨售价下降10x(0＜x＜16)元，由题意，可列方程(160－10x)(45＋7.5x)＝9000．化简得x2－10x＋24＝0．解得x1＝4，x2＝6．所以当售价定为每吨200元或220元时，该经销店的月利润为9000元．当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元.解法二：当售价定为每吨x元时，由题意，可列方程(x－100)(45＋×7.5)＝9000．化简得x2－420x＋44000＝0．解得x1＝200，x2＝220．以下同解法一．22.（2022·江苏南通市通州区模拟，26，10）因国务院有关房地产的新政策出台后，某楼盘平均成交价由今年2月份的6000元/m2下降到4月份的5400元/m2（假设每月降价一次，且降幅相同）.（1）求平均每次下降的百分率；（参考数据：）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到6月份该楼盘成交均价是否会跌破4800元/m2？请说明理由.【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得，化简得解得，（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率约为5%.（2）∵=5400×0.9=4860＞4800，∴按此降价的百分率，预测到6月份该楼盘成交均价不会跌破4800元/m223.（2022·北京市崇文区模拟，18，5）要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化．设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．【答案】解：设两块绿地周围的硬化路面的宽都为米，根据题意，得：解之，得：经检验，不符合题意，舍去．15\n答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10米．24.（2022·北京市海淀区模拟，16，5）已知是方程的一个实数根，求代数式的值.【答案】．解：∵是方程的一个根，∴.∴，.∴原式====4.25.（2022·北京市顺义区模拟，23，8）已知：关于的一元二次方程(1)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）求证：无论为何值，方程总有一个固定的根；（3）若为整数，且方程的两个根均为正整数，求的值.【答案】．（1）解：∵方程有两个不相等的实数根，∴且-∴且∴的取值范围是且（2）证明：由求根公式∴∴无论为何值，方程总有一个固定的根是1（3）∵为整数，且方程的两个根均为正整数∴必为整数∴或当时，；当时，；当时，；当时，.∴或26.（2022·南京市中考，27，8）15\n某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低元。⑴填表（不需化简）⑵如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？【答案】解：⑴80-x,200+10x,800-200-(200+10x)⑵根据题意，得整理得解得当x=10时80-x=70>50答：第二个月的单价应是70元。27.（2022·广东清远市模拟，23，9）随着人民生活水平的不断提高，我国车市年销售量逐年提高，某品牌汽车2022年的年销售量为30万辆，2022年的年销量达到万辆.如果每年比上一年销售量增长的百分率相同.（1）试求出该品牌汽车年销售量增长的百分率；（2）请你预测该品牌汽车2022年的年销售量能否突破100万辆大关?【答案】解(1)设该品牌汽车年销售量增长的百分率为，根据题意，得解得（不合题意，舍去），(2)由（1）得该品牌汽车年销售量增长的百分率为答：(1)该品牌汽车年销售量增长的百分率为；(2)2022年的年销售量不能突破100万辆大关.28.（2022·枣阳市模拟，22，7）我市某宾馆有50个房间供游客居住，物价部门要求该类宾馆每个房间每天定价不能超过200元.当每个房间的定价为每天120元时，房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多两个空闲房间，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支付20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆每天利润为5520元？【答案】解：设房间每天的定价增加10元时，宾馆每天利润为5520元.则（120+10-20）（50-2）=5520.即-15+26=0，解之，得=13，=2.∵=13时，120+13=250＞200，故舍去.∴=2，即房价定为每个房间每天为140元时，每天利润为5520元.答：每个房间的定价为每天140元时，宾馆每天利润为5520元.28.（2022·楚雄州双柏县模拟，20，10）某超市将某品牌书包的售价从原来80元/个经两次调价后调至64.8元/个．（1）若该超市两次调价的降价率相同，求这个降价率．（2）经调查，该书包每降价4元，即可多销售5个，若该超市原来每月可销售书包120个，15\n那么两次调价后，每月可销售这种品牌的书包多少个？【答案】解：（1）设每次降价率为x，则：80(1-x)2=64.8解得，x1=0.1=10%，x2=1.9=190%（不符合题意，舍去）答：这个降价率为10%．（2）120+(80-64.8)÷4×5=139答：两次调价后，每月可销售这种品牌的书包139个．29.（2022·湖北孝感模拟，24，10）（10分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．【答案】解：设３月份到５月份营业额的月平均增长率为x，由题意列方程得，解得。答：３月份到５月份营业额的月平均增长率为120%。30.（2022·湖北枣阳模拟，22，7）22.（本题满分7分）我市某宾馆有50个房间供游客居住，物价部门要求该类宾馆每个房间每天定价不能超过200元.当每个房间的定价为每天120元时，房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多两个空闲房间，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支付20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆每天利润为5520元？【答案】解：设房间每天的定价增加10元时，宾馆每天利润为5520元.则（120+10-20）（50-2）=5520.（3分）即-15+26=0，解之，得=13，=2.∵=13时，120+13=250＞200，故舍去.∴=2，即房价定为每个房间每天为140元时，每天利润为5520元.答：每个房间的定价为每天140元时，宾馆每天利润为5520元.15
