[中考12年]连云港市2022-2022年中考数学试题分类解析专题10四边形一、选择题1.（2022年江苏连云港3分）下列四个条件中，能判断四边形是平行四边形的是【】（A）一组对边平行，另一组对边相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等（D）一组对边平行，一组对角相等2.（2022年江苏连云港2分）已知梯形的下底长是5cm,它的中位线长是4cm,则它的上底长是【】A．2.5cmB．3cmC．3.5cmD．4.5cm3.（2022年江苏连云港3分）下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是【 】(A)一组对边相等(B)一组对边平行(C)两条对角线相等(D)两组对角分别相等9\n4.（2022年江苏连云港3分）用长为1、4、4、5的线段为边作梯形，可作出形状不同的梯形的个数是【 】(A)1 (B)2 (C)3 (D)45.（2022年江苏连云港3分）在△ABC中，AB≠AC，D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F．要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件【】（A）AD（B） （C）BD=DC（D）AD=BC6.（2022年江苏连云港3分）如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形【】A、∠1=∠2B、BE=DFC、∠EDF=60°D、AB=AF9\n7.（2022年江苏连云港3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为【】Ａ．4Ｂ．6Ｃ．16Ｄ．558.（2022年江苏连云港3分）如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是【】Ａ．四边形AEDF是平行四边形Ｂ．如果∠BAC=900，那么四边形AEDF是矩形Ｃ．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形9\nＤ．如果ADBC⊥且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形【9.（2022年江苏连云港3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是【】A．BA＝BCB．AC、BD互相平分C．AC＝BDD．AB∥CD【答案】B。【考点】平行四边形、菱形的判定。【分析】因为对角线互相垂直平分的四边形为菱形，已知对角线AC、BD互相垂直，则只要四边形ABCD是平行四边形即可，所以根据平行四边形的判定添加条件：“AC、BD互相平分”即可。故选B。二、填空题1.（2022年江苏连云港3分）如果四边形ABCD满足条件：▲，那么这个四边形的对角线AC和BD相等．（只需填写一个你认为适当的条件即可）．9\n2.（2022年江苏省3分）如图，已知是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为▲cm2．3.（2022年江苏连云港3分）一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_▲．三．解答题1.（2022年江苏连云港10分）9\n（1）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实：①当时，有；②当时，有；③当时，有．当时，参照上述研究结论，请你猜想用k表示EF的一般结论，并给出证明；（2）现有一块直角梯形田地ABCD（如图所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要将这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等．请你给出具体分割方案．9\n2.（2022年江苏连云港6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC延长上，且CF=AC．求证：四边形ADEF是等腰梯形．3.（2022年江苏省10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．9\n4.（2022年江苏徐州6分）如图，C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F。求证：EF=BF。9\n9
